Помогите пожалуйста с задачей! Можно ли разбить числа 1,2,3...13 ** три группы так, чтобы...

Question

Помогите пожалуйста с задачей! Можно ли разбить числа 1,2,3...13 на три группы так, чтобы ни в какой из групп не нашлось таких трёх чисел, что сумма двух из них равна третьему?

Answer 1

Сначала разобьем последовательно на 3 группы по 4, 4, 5 чисел соответственно, т.е.
1) 1 2 3 4,
2) 5 6 7 8,
3) 9 10 11 12 13
не удовлетворяет условиям 1 я группа. меняем 3 и 4 из это группы на 5 и 9 из других групп соответственно получим.
1) 1 2 5 9
2) 3 6 7 8
3) 4 10 11 12 13