Помогите пожалуйста! Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии...

Question

Помогите пожалуйста!
Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение второго и четвертого ее членов равно 45. Найдите шестой член этой прогрессии.


Как я понимаю нужно составить такую систему, но как её решить?

Answer 1

2*а1+4*d=14
(a1+d)*(a1+3d)=45
a1=7-2d
(7-2d+d)*(7-2d+3d)=45
(7-d)*(7+d)=45
49-d²=45
d²=3
d=√3
S6=0,5*(2*a1+d*5)
2*a1+4*d=14
2*a1+4√3=14
a1=7-2√3
S6=0,5*(14-4√3+5√3)=7+√3

Comments

Должно получится 13.