Найдите наименьшей значение функции Y= (х+4)в квадрате ( х+8)+2 на отрезке [-5;8] С...

Найдем производную функции

$\frac{dy}{dx}((x+4)^2*(x+8)+2)=\frac{d}{dx}((x+4)^2*(x+8))+\frac{d}{dx}(2)$ , где $\frac{d}{dx}(2)=0$

$\frac{d}{dx}((x+4)^2*(x+8))=2(x+4)*1*(x+8)+(x+4)^2*1$ , это находится по правилу деффиренцирования.

Значение функции может принимать максимальное или минимальное значение в точках касания, когда касательная параллельна оси ОХ, т.е. угловой коэффициент этой прямой равен 0, т.к.tg0=0 значит $2(x+4)*1*(x+8)+(x+4)^2*1=0$ ], решаем квадратное уравнение: