Соотношение понятий учитель воспитатель педагог?

Воспитатель - человек воспитывающий детей
учитель- человек преподававший в школе какой либо предмет
педагог - человек разбирающийся в проблемах детей
сходства между всеми ними - все их профессии связаны с детьми