Решите,пожалуйста систему неравенств!!!Очень нужно Задание в прикрепленном файле 45Б!!!

0 голосов
20 просмотров

Решите,пожалуйста систему неравенств!!!Очень нужно
Задание в прикрепленном файле
45Б!!!


image

Алгебра | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{-x^4+65x^2+x-68 \leq x-4} \atop {x^3-8x^2+22x-18\ \textgreater \ 3x-6}} \right. \; \left \{ {{x^4-65x^23+64 \geq 0} \atop {x^3-8x^2+19x-12\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\a)\; \; x^3-8x^2+19x-12=(x-1)(x^2-7x+12)=\\\\=(x-1)(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0\\\\---(1)+++(3)---(4)+++\\\\x\in (1,3)\cup (4,+\infty )\\\\b)\; \; x^4-65x^2+64=(x^2-1)(x^2-64)=\\\\=(x-1)(x+1)(x-8)(x+8) \geq 0\\\\+++(-8)---(-1)+++(1)---(8)+++

x\in (-\infty ,-8\, ]\cup [\, -1,1\, ]\cup [\, 8,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in [\, 8,+\infty )\, .
(834k баллов)