Докажите что при любом натуральном числе n: a)значение выражения 6n+2-6n+1+6n делиться **...

0 голосов
46 просмотров

Докажите что при любом натуральном числе n: a)значение выражения 6n+2-6n+1+6n делиться на 31


Математика (12 баллов) | 46 просмотров
0

ошибки в условии нет?

0

нет

0

просто эти н+2 сверху пишется 

0

в степени, а н+1 тоже степень?

0

да

0

да точно

0

понятно

Дан 1 ответ
0 голосов
6^{n+2} - 6 ^{n+1} + 6^{n} = 6^{n}* 6^{2} - 6^{n}*6 + 6^{n} = 6^{n} (6^{2} -6+1) = 6^{n} *31 \\
Если число можно разделить на множители(один из которых равен 31), значит и всё число можно разделить на этот множитель. Значит, предложенное число делится на 31

(36.4k баллов)