Решить 1)2sinx=√2/2 Сократить 2)Cosx/1+sinx

0 голосов
34 просмотров

Решить
1)2sinx=√2/2
Сократить
2)Cosx/1+sinx


Математика (15 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В первом уравнении делим на 2, получается простейшее уравнение. Пишем ответ через арксинус, т.к. √2/4 - не табличное значение для синуса.

cosx = cos²(x/2) - sin²(x/2) =(cos(x/2)+sin(x/2))*(cos(x/2)-sin(x/2)). Применяем формулу двойного угла и формулу разности квадратов.

1 +sinx = sin²(x/2)+cos²(x/2) +2sin(x/2)cos(x/2) = (sin(x/2)+cos(x/2))². Здесь формула синуса двойного угла и формула квадрата суммы.

 Теперь можно сократить на сумму (sin(x/2)+cos(x/2).

(151k баллов)