Средняя линия трапеции равна 10 см и делит её Площадь в отношение 3:5. Найдите длины...

0 голосов
35 просмотров

Средняя линия трапеции равна 10 см и делит её Площадь в отношение 3:5. Найдите длины оснований трапеции.


Математика (21 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По правилу средняя линия трапеции равна сумме её оснований делённых пополам.
Значит в трапеции АВСД(на фото) ЕF=(ВС+АД)/2, то ВС+АД=2EF=2*10=20см
ВС/АД=3/5=20см
Если X взять как одну часть, то ВС=3Х, а АД=5Х.
И у нас получается уравнение:
3х+5х=20
8х=20
х=20/8
х=2,5
———————
ВС=3Х=3*2,5=7,5см
АД=5Х=5*2,5=12,5см
Ответ:7,5см;12,5см.

(176 баллов)