Дано вершини трикутника А(-2;1), В(6;5), С(8;4). Скласти рівняння висоти опущеної з...

Question

Дано вершини трикутника А(-2;1), В(6;5), С(8;4). Скласти рівняння висоти опущеної з вершини С на сторону АВ.

Comments

Даны вершины треугольника А(-2;1), В(6;5), С(8;4). Составить уравнение высоты опущенной из вершины С на сторону АВ.

Answer 1

CM-высота на АВ. Составим уравнение прямой АВ
y=kx+b
A(-2;1);     1=-2k+b
B(6;5)        5=6k+b       из  2-ого   уравнения  вычитаем первое
8k=4; k=4/8;  k=0,5;   -2 * 0,5+b=1;   b=1+1;  b=2
AB:  y=0,5x+2
AB и   CМ-перпендикулярны!  к1=-1/к; к1=-1/0,5=-2
у=-2х +b -уравнение высоты
C(8;4)        4=-2*8+b;   b=4+16=20
y=-2x+20