Столкновение шариков. Два небольших шарика массами 22m и 3m покоятся ** гладкой...

Question

Столкновение шариков. Два небольших шарика массами 22m и 3m покоятся на гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии L=3 м друг от друга. Их центры находятся на одной горизонтальной прямой. По направлению к более тяжёлому шарику вдоль этой прямой со скоростью V=120 м/с летит пуля массой mm. Пробив насквозь этот шарик, пуля летит дальше со скоростью V/12, попадает в более лёгкий шарик и застревает в нём. Через какое время после попадания пули в более тяжёлый шарик шарики столкнутся друг с другом? Ответ выразить в сс, округлив до десятых. Время взаимодействия шариков с пулей считать очень малым. Размерами шариков пренебречь. Изменение скорости пули при движении между шариками не учитывать.

Comments

Масса пули, может быть, m? А то mm как-то странно)

---

Да, опечатка

Answer 1

Запишем ЗСИ для столкновения пули с первым шариком
mv+22m×0=22mu+m×(v/12)
u - скорость первого шарика после попадания в него пули
Домножим на 12 для большего удобства
12mv=264mu+mv
11mv=264mu
u=11v÷264

Теперь напишем ЗСИ для столкновения пули со вторым шариком
mv÷12+3m×0=3mc+m×0
Где с мы назовем скорость второго шарика после попадания в него пули
Снова домножим на 12
mv=36mc
c=v÷36

Пока что пуля летела к второму шарику, первый шарик тоже двигался по этому направлению. Найдем, какое расстояние стало между шариками к моменту приобретения вторым скорости.
Пуля пролетела расстояние L со скоростью v÷12, найдем, на сколько сдвинулся первый шарик за это время.
L÷(v÷12)=x÷(11v÷264), где x - искомое расстояние
x=(12L÷v)×(11v÷264)=L÷2
Значит расстояние между шариками к моменту приобретения вторым шариком скорости равно L-L÷2=L÷2

Теперь найдем время. Общая скорость двух шариков это скорость первого минус скорость второго
V=u-c=11v/264-v÷36=33v÷792-22v÷792=v÷72

t=L÷2V=36L÷v=(36*3)÷120=108/120=0.9 cек