1)Можно ли разрезать правильный шестиугольник прямолинейными разрезами так,чтобы из...

0 голосов
75 просмотров

1)Можно ли разрезать правильный шестиугольник прямолинейными разрезами так,чтобы из полученных частей можно было сложить без наложений ромб?


Алгебра | 75 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников, ромб - на два. 
Пусть сторона исходного равностороннего треугольника равна `a`. Из трех таких треугольников нужно собрать один, и его сторона тогда должна быть равна a * sqrt(3), чтобы площадь была одна и та же. Заметим, что половина стороны большого треугольника равна
   a * sqrt(3) / 2,
а это равно высоте маленького треугольника. Разделим маленький на две части пополам, а большой - на 6 частей медианами. Части маленького и большого треугольников равны между собой.

(492 баллов)
0 голосов

можно вроде*) вроде получилось

(60 баллов)