В середине квадратного озера со стороной 10 футов растет тростник, выходящий из воды **...

Question

В середине квадратного озера со стороной 10 футов растет тростник, выходящий из воды на один фут. Если нагнуть тростник, вершина достигнет берега. Какова глубина озера?

Answer 1

 Пусть глубина озера АВ равна х, ВК = 1, по условию, 
ВС = 5, как половина стороны квадрата, если нагнуть тростник, то вершина его коснётся берега, то есть точки С, значит АС = АК = х + 1.  По  теореме Пифагора имеем:

АС2 = АВ2 + ВС2,    
(х + 1 )2 =  х2 + 52,  отсюда следует   
х2 + 2х + 1 = х2 + 25, то есть х + 12.

Ответ: глубина озера 12 футов