Lim x стремится к 0 1- cos6x/2x*tg2x

Question

Lim x стремится к 0
1- cos6x/2x*tg2x

Answer 1

X→0   lim(1-cos6x)/(2x· tg2x) = lim[(2·sin²3x)/[2x·(2tgx/(1-tg²x)] =
                =lim[(3sin-4sin³x)²·(1-tg²x)]/(2x·tgx) = 
                =lim[sin²x·(3-4sin²x)(1-tg²x)·cosx]/(2x·sinx)=
                =1/2 ·lim[(sinx)/x] ·lim(3-4sin²x) ·lim(1-tg²x) =
                 = 1/2·1·3·1 = 3/2