Пожалуйста,прошу вас, помогите, второй час сижу над задачей. Не получается совсем. отдаю все баллы, отмечу как лучший. Нужно подробное решение а и б, пожалуйста!
Так как треугольник АВС - правильный, то вершина пирамиды S проектируется в центр О. О- центр описанной и для правильного треугольника и вписанной окружностей. Это точка пересечения высот, медиан и биссектрис правильного треугольника СЕ=АС·sin 60°=6√3/2=3√3 Точка делит медиану СЕ в отношении 2:1 считая от вершины. СО=2√3 ОЕ=√3 Из прямоугольного треугольника SOC по теореме Пифагора SO²=SC²-CO²=4²-(2√3)²=16-12=4 SO=2 MN- средняя линия треугольника SAB MN=2 MP- средняя линия треугольника ASO MP=1 SO ⊥ (АВС) МК|| SO MK⊥(АВС) Плоскость сечения проходит через перпендикуляр к другой плоскости. Плоскость сечения перпендикулярна плоскости АВС Аналогично NK =1 и PK=2 РК- средняя линия треугольника АОВ РК делит ОЕ пополам ОЕ=CЕ/3 КЕ=СЕ/6 КЕ - составляет шестую часть СЕ СК = СЕ-(СЕ/6)= 5СЕ/6 Точка К делит СЕ в отношении 5 :1 Продолжим РК до пересечения с АС в точке F и до пересечения с ВС в точке Q Треугольник FCQ подобен треугольнику АВС FQ: АВ= СК: СЕ=5:6 FQ=5AB/6=5 В равнобедренной трапеции ЕMNQ FP=KQ=(5-3):2=1 По теореме Пифагора из треугольника NKQ NQ=√(1²+1²)=√2 Аналогично, MF=√2 Р(сечения)=Р( трапеции FMNQ)=FM+MN+NQ+FQ=√2+3+√2+5=8+2√2 Ответ. Р(сечения)=8+2√2
а в ответе должно получится 8+2 корня из 2
Не знаете,почему?
Да, наверное, вы правы, я нашла периметр сечения
А не могли бы Вы перерешать? С сечением я делала из прошлого варианта, а вот под буквой б - элементарный Р.... не могу найти(
Дай Бог Вам здоровья!!! Спасибо большое!
