Если в треугольнике ABC заданы BС=8, AC=6, cos углаA=2/11, то sin углаB равен.

Question

Если в треугольнике ABC заданы BС=8, AC=6, cos углаA=2/11, то sin углаB равен.

Answer 1

в треугольнике АВС проведем высоту СН

1) cos A=АН/АС = 2/11

т.е. АН = 2АС/11 = 12/11

2) найдем катет СН = √(АС²-АН²) =√(6²-(12/11)²) =6/11*√(11²-2²) = 6/11√(11-2)(11+2)=

6/11√(9*13)=6*3/11√13

 

sin B = СН/ВС = 6*3/11√13  / 8 =(9√13)/44