Из двух пунктов,расстояние между которыми 28 км,отправляются ** встречу друг другу...

0 голосов
77 просмотров

Из двух пунктов,расстояние между которыми 28 км,отправляются на встречу друг другу велосипедист и пешеход,Если велосипедист отправится в путь раньше на 1 час пешехода,то они встретятся через 2 часа после выезда велосипедиста.Если пешеход выйдет на 1 час раньше велосипедиста,то через 2 часа после выхода пешехода расстояние между ними сократится в 3,5 раза.Найдите скорости велосипедиста и пешехода.


Алгебра (17 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, а пешехода у км/ч.
     Тогда если велосипедист отправится в путь на один час раньше пешехода,  он за два часа проделает путь 2х км, а пешеход ха один час проделает путь х км. Их совместный путь составит 2х+у=28 км.

     Если пешеход выйдет на час раньше велосипедиста то, за два часа он пройдет 2у км, а велосипедист за час проедет х км. При этом их путь сократится в 3,5 раза, то есть на 28/3,5=8 км. И составит х+2у=28-8=20 км.
     Получаем систему уравнений:
2х+у=28
х+2у=20
Выразим из первого уравнения у:
у=28-2х
И подставим полученное значение во второе уравнение:
х+2(28-2х)=20
х+56-4х=20
-3х=20-56
-3х=-36
х=-28/(-3)
х=12
у=28-2*12
у=4
Ответ: Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч


(31.5k баллов)