Первый член геометрической прогрессии равен 2 , а сумма первых восьми членов в 5 раз...

0 голосов
63 просмотров

Первый член геометрической прогрессии равен 2 , а сумма первых восьми членов в 5 раз больше суммы первых четырех членов. Найдите девятый член прогрессии.

Алгебра (30 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
b_{1} =2 \\
S_{8} =5* S_{4} \\
\frac{2*( q^{8}-1) }{q-1} =5* \frac{2*( q^{4}-1) }{q-1 \\ }
q^{8} -1-5( q^{4} -1)=0 \\
q^{8} -5 q^{4} +4=0 \\
t= q^{4} \\
t²-5t+4=0
D=9
t₁=4
t₂=1
q^{4} =1 \\
не подходит
q^{4} =4 \\
q=+-√2
b_{9} =2*(+- \sqrt{2} )^8= 2^{9} =512 \\
ответ 512
(2.6k баллов)
0

32

оставил комментарий (135 баллов)
Похожие задачи