Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках F1(-3;0) и F2(3;0) , а...

$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$ - уравнение гиперболы

F₁(-3;0), F₂(3;0) - фокусы гиперболы, значит с=3.
По условию, длина действительной полуоси равна 4, т.е. 2а=4
а=4:2=2
Находим значение b:
$a^2+b^2=c^2\\b^2=c^2-a^2\\b^2=3^2-2^2=9-4=5$

Составим уравнение гиперболы:

$\frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{5}=1$ - искомое уравнение гиперболы