Алгебра 11. Показательное уравнение

$\cfrac{2^x+10}{4} = \cfrac{9}{2^{x-2}} \\\ \cfrac{2^x+10}{4} = \cfrac{9}{ 2^x\cdot 2^{-2} } \\\ \cfrac{2^x+10}{4} = \cfrac{9\cdot 2^2}{ 2^x}$
Замена:
$2^x=a; \ a\ \textgreater \ 0 \\\ \cfrac{a+10}{4} = \cfrac{36}{ a} \\\ a^2+10a=144 \\\ a^2+10a-144=0 \\\ D_1=5^2-1\cdot (-144)=169 \\\ a_1 \neq -5-13 \ \textless \ 0 \\\ a_2 =-5+13 =8$
Обратная замена:
$2^x=8 \\\ 2^x=2^3 \\\ x=3$
Ответ: 3