Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии:54;36;....;

0 голосов
25 просмотров

Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии:54;36;....;

Алгебра (80 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Q=36/54=2/3
b₅=b₁*q⁴= 54 * (2/3)⁴ = \frac{3^3*2*2^4}{3^4}= \frac{2^5}{3}
S₅=\frac{b _{1}-b _{5} q }{1-q} = \frac{54- \frac{2^5}{3}* \frac{2}{3} }{1- \frac{2}{3} }= \frac{ \frac{54*9-2^6}{9} }{ \frac{1}{3} }= \frac{486-64}{9}*3= \frac{422}{3}=140 \frac{2}{3}
 

(232k баллов)
Похожие задачи