Помогите с Алгеброй!! Очень нужно!!! Болела,не знаю этих тем..... Задание во вложении. №1...

2. а) √2*2^(3x) = 1/2
√2 = 2^(1/2); 1/2 = 2^(-1)
2^(3x) = 2^(-1 - 1/2) = 2^(-3/2)
Степени равны, основания одинаковы, значит, и показатели равны
3x = -3/2
x = -1/2
б) 4^x + 2^(x+2) - 12 = 0
2^(2x) + 4*2^x - 12 = 0
Замена 2^x = y > 0 при любом х
y^2 + 4y - 12 = 0
(y + 6)(y - 2) = 0
y1 = 2^x = -6 < 0 - не подходит
y2 = 2^x = 2
x = 1

3. $( \frac{1}{5} )^{x^2+2x}\ \textgreater \ (\frac{1}{25}) ^{16-x}$
$(\frac{1}{5} )^{x^2+2x}\ \textgreater \ (\frac{1}{5}) ^{32-2x}$
Функция $y= (\frac{1}{5} )^x$ - убывающая, поэтому при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.
$x^2+2x \ \textless \ 32-2x$
x^2 + 4x - 32 < 0
(x + 8)(x - 4) < 0<br>x ∈ (-8; 4)

4. Система
$\left \{ {{5^y*25^x=625} \atop {(1/3)^x*9^y=1/27}} \right.$
$\left \{ {{5^y*5^{2x}=5^4} \atop {3^{-x}*3^{2y}=3^{-3}}} \right.$
Переходим от степеней к показателям
$\left \{ {{y+2x=4} \atop {2y-x=-3}} \right.$
Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем уравнения
y + 2x + 4y - 2x = 4 - 6
5y = -2; y = -0,4
x = 2y + 3 = -2*0,4 + 3 = 3 - 0,8 = 2,2
Ответ: (2,2; -0,4)