В сопромате есть такая тема "Центр массы тела", полезно-бы почитать. А вообще-то нужно фигуру разбить на элементарные многоугольники и пересечение диагоналей многоугольников и будет центр массы. Но это все приблизительно, для более точного расчета нужно все-таки обратиться к теме сопромата. Или же можно взять веревку с небольшим магнитом на конце. Другим магнитом притянуть картонную фигуру к нитке. После этого, двигать место скрепления, пока плоскость фигуры не станет горизонтальной.