Прямые АВ и СД перпендикулярны к некоторой плоскости и пересекают ее в точках В и Д...

Question

Прямые АВ и СД перпендикулярны к некоторой плоскости и пересекают ее в точках В и Д соответственно. Найдите АС,если АВ=9,СД=15,ВД=8(два случая рассмотреть)

Answer 1

1)проведем АН-высоту к СД АН=8см  , рассмотрим АСНпрямоуг  треугольник угН=90* АН=8см   НС=15-9=6см => AC=10cm (по Пифагору)

2) А1ВО~DOC по 2 углам ( О и О-вертикальные, В и Д -прямые)=> A1B /DC=BO / OD =AO /OC =9 /15= 3/5    BD=8cm  ВО= (ВД/(3+5) )*3=3см  ОД=5см

из тр-каОДС -прямоуг, ОС=sqrt( 15^2=5^2)= 5 sqrt10  

из тр-ка АВО  АО=3sqrt10 

AC=8sqrt10

---