((sqrt(3)/2cos3x+1/2*sin3x)*2)^7=(2sin(pi/3+3x))^7
минимум синуса -1, отсюда.
min=-2^7=-128
но если вам охото притулить сюда производную,
y'=2^7*7sin(pi/3+3x)^6*cos(pi/3+3x)*3
sin(pi/3+3x)=0 cos(pi/3+3x)=0
pi/3+3x=pik pi/3+3x=pi/2(2k+1)
x=pik/3-pi/9 x=pi/18+pk/3