Найдите длину отрезка прямой х+2у+8=0, заключенного между осями координат. Заранее...

Question

Найдите длину отрезка прямой х+2у+8=0, заключенного между осями координат. Заранее спасибо.

Answer 1

Найдем точки пересечения этой прямой с осями координат.

 Пересечение прямой с осью ОХ. При этом у =0.

х + 2*0 +8 = 0

х = -8. Точка пересечения прямой с осью ОХ:  А(-8; 0)

 

 Пересечение прямой с осью ОУ. При этом х =0.

0 + 2 у +8 = 0.

у = -4.Точка пересечения прямой с осью ОУ:  В(0; -4)

 

Получаем прямоугольный треугольник с катетами 4 и 8. Гипотенуза - это искомый отрезок. Найдем его длину по теореме Пифагора.

 

АВ² = 8² + 4² = 80

АВ = √80 = 4√5

 

Answer 2

Решаем так =)

Найдем точки пересечения этой прямой с осями координат.

 

 Пересечение прямой с осью ОХ. При этом у =0.

 

х + 2*0 +8 = 0

х = -8. Точка пересечения прямой с осью ОХ:  А(-8; 0)

 

 

 

 Пересечение прямой с осью ОУ. При этом х =0.

0 + 2 у +8 = 0.

у = -4.Точка пересечения прямой с осью ОУ:  В(0; -4)

 

 

 

Получаем прямоугольный треугольник с катетами 4 и 8. Гипотенуза - это искомый отрезок. Найдем его длину по теореме Пифагора.

 

АВ² = 8² + 4² = 80