В письме ты должна написать кому-то. Это может быть друг, учитель (обычно в учебниках объясняют, кому и на какую тему писать это самое письмо). Например, может быть задание "Ваш друг иностранец. Опишите ему свою страну и расскажите о ее достопримечательностях" и ты начинаешь все описывать этому другу иностранцу и отвечать на его вопросы, которые он задал в письме.
А в сочинении, ты не пишешь ответ своему другу, а ты (чаще всего) рассуждаешь на какую-то тему. Вот например, у тебя есть задание "Напишите сочинение на тему: моя главная цель в жизни". Ты даже в вопросах уже можешь увидеть различие сочинения от письма, ведь в письме, тебя просят рассказать, а в сочинении тебе надо не только написать "твою главную цель в жизни", но и объяснить, почему ты так считаешь.
Желаю удачи с выполнением задания ;)