Как доказать что 36 в 4 степени плюс 6 в 7 степени кратно 7? Срочно пожалуйста!

0 голосов
38 просмотров

Как доказать что 36 в 4 степени плюс 6 в 7 степени кратно 7?
Срочно пожалуйста!

Алгебра (16 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Возможно потому,что число 1679616(36 в 4 степени) + 279936 (6 в 7 степени) = 1959552 ÷ на 7) ну я не знаю точно

(412 баллов)
0 голосов
36^{4}+ 6^{7}= (4*9)^{4}+ (2*3)^{7}= 4^{4}* 9^{4}+ 2^{7} * 3^{7} =
= ( 2^{2} )^{4}*( 3^{2} )^{4}+ 2^{7} * 3^{7}= 2^{8}*3^{8}+2^{7} * 3^{7}=
= 2^{7}* 3^{7}*(2*3+1)= 2^{7}* 3^{7}*7 Т.е кратно 7!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

(2.9k баллов)
Похожие задачи