Так как диагонали ромба (и квадрата, как его частного случая) пересекаются под прямым углом, то высота, опущенная на диагональ квадрата из его вершины, будет являться половиной диагонали.
Диагонали квадрата равны, поэтому длина искомой высоты будет составлять половину диагонали, или 3 см.
Ответ: 3 см