докажите,что диагональ четырёхугольника меньше его полупериметра

Question

докажите,что диагональ четырёхугольника меньше его полупериметра

Answer 1

Пусть ABCD - данный четырехугольник, тогда по неравенству треугольников

для диагонали AC:

AC

AC

сложив

2*AC

2*AC=P

AC

 

(аналогично доказывается для второй диагонали)

 

Answer 2

Решение задачи во вложениях.

---