найти первообразную функции f(x)= 2cos2x-sinx Заранее спасибо)

0 голосов
97 просмотров

найти первообразную функции f(x)= 2cos2x-sinx

Заранее спасибо)

Математика (73 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=\int {f(x)}\, dx=\int {(2cos 2x-sin x)} \, dx=\\\\ \int {(2cos 2x)} \, dx-\int {(sin x)} \, dx=\\\\ \int {(cos 2x)} \, d(2x)-\int {(sin x)} \, dx=\\\\ sin(2x)-(-cos x)+C=sin(2x)+cos x+C

 

F(x)=sin(2x)+cos x+C

(409k баллов)
Похожие задачи