Найдите седьмой член геометрической прогрессии (xn),если х2=-2; х4=-6

Question

Найдите седьмой член геометрической прогрессии (xn),если х2=-2; х4=-6

Answer 1

Система уравнений: Xn=X1*q^(n-1), откуда: x1=Xn/q^(n-1). X1=-2/q^(2-1) и x1=-6/q^(4-1). Сравниваем и находим: -2/q =-6/q^3; q^2=-6/-2=3; q=кв корень из 3, находим x1: X1=-2/кв.к 3 = 2*кв к 3 / 3; Находим x7: X7=(2*кв к 3 / 3)*((кв к 3)^6)=18* кв к 3