Решить уравнение: 6*sqrt(x)=16-x

0 голосов
39 просмотров

Решить уравнение: 6*sqrt(x)=16-x

Алгебра (22 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

6√x=16-x

возведём всё в квадрат.

36x=256-32x+x^2

отсюда имеем квадрратное уравнение

корни которого соответственно равны 

x1=4, x2=64 не забывать также и о ОДЗ x>0

(816 баллов)
0 голосов

6\sqrt{x}=16-x \\ (6\sqrt{x})^2=(16-x)^2 \\ 36x=256-32x+x^2 \\ x^2-68x+256=0 \\ D=(-68)^2-4*1*256=3600=60^2 \\ x_1=\frac{68+60}{2}=64\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{68-60}{2}=4 \\ \\ 6\sqrt{64}=6*8=48\ \ \ \ \ \ \ \ 16-64=-48\ \ \ \ \ \ \ \ \ 48\neq-48 \\ 6\sqrt4=6*2=12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 16-4=12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12=12

 

Ответ: 4

(16.1k баллов)
Похожие задачи