В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, а боковая сторона равна 5 см....

Если опустить перпендикуляры из вершин меньшего основания на большее, то последнее разобьётся на 3 отрезка: средний (равный меньшему основанию) и 2 одинаковых боковых, равных (14 - 6) / 2 = 8 / 2 = 4 см.
Тогда высота трапеции равна $h= \sqrt{5^2-4^2}= \sqrt{25-16}= \sqrt{9}=3$ см.
Площадь трапеции равна $S=H* \frac{a+b}{2} =3* \frac{6+14}{2}=3*10=30$ см².