При каком значении К система уравнений имеет решение? {2х–у=5, {3х–2у=3, {Кх+у=16.

Question

При каком значении К система уравнений имеет решение?
{2х–у=5,
{3х–2у=3,
{Кх+у=16.

Answer 1

Из 1 уравнения у=2х-5. Подставим это выражение во 2 уравнение:
3х-2(2х-5)=3х-4х+10=10-х=3, х=7,у=14-5=9.
Подставим получившиеся значения в 3 уравнение 7к+9=16   7к=7   к=1