Найдите значение выражения. (6+4√2)(√2-2) / 2+√2

Question

Найдите значение выражения. (6+4√2)(√2-2) / 2+√2

Answer 1

6 корень из 2 - 12+8- 6 корень из 2/2 + корень из 2

6 корень из 2 уничтожается(противоположные)

остается -12+8/2 + корень из 2

-4/2 + корень из 2

-2+корень из 2

Answer 2

Корень из 2 = A ( для удобства)

( 6 + 4A) (A - 2) / 2 + A = (6A - 12 + 4A^2 - 8A) / 2 + A = (2A^2 - A - 6) / 2 + A;

2A^2 - A - 6 = (2 - A)(2 + A);

сокращаем, получили выражение 2 - A, подставляем (Корень из 2 = A)

Ответ:2 - корень из двух