найдите производную функции: 1)у=2sin х/2*cos х/2 2) у=sin2xcosx-cos2xsinx 3)...

Question

найдите производную функции:

1)у=2sin х/2*cos х/2

2) у=sin2xcosx-cos2xsinx

3) y=sinx/3cos2x/3+cosx/3sin2x/3/

найдите значение производной заданной функции в точке Хо( икс нулевое)

Объясните пожалуйста как это делать.

Answer 1

1)у=по формуле двойного аргумента sinx

а производная =cosx

2)y=sin(2x-x)=sinx

производная=соsx

3)y=sin(x/3+2x/3)=sinx

производная=cosx

в точке икс нулевое это значит вместо х поставить значение икс нулевогои вычислить

Answer 2

1)у=2sin х/2*cos х/2

сворачиваем по формуле 2го аргумента - sin 2x=2sinx cosx

у=2sin х/2*cos х/2=sin x.

y'=cos x

2) у=sin2xcosx-cos2xsinx

сворачиваем по формуле sin(a-b)=sina cosb-sinb cosa

у=sin2xcosx-cos2xsinx=sin(2x-x)=sin x

y'=cos x

3) y=sinx/3cos2x/3+cosx/3sin2x/3

аналогично примеру 2 - sin(a+b)=sina cosb+sinb cosa

y=sinx/3cos2x/3+cosx/3sin2x/3=sin(x/3 + 2x/3)=sinx

y'=cos x