Срочно нужно решить 2 примера,помогите пожалуйста!!!

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1.Подкоренное выражение неотрицательно
$1-( \frac{1}{11} )^{0,5x-7} \geq 0; (\frac{1}{11})^{0,5x-7} \leq ( \frac{1}{11} )^0;$ , так как у основания степени число меньше единицы, то меняем знак на противоположный, убирая основания $0,5x-7 \geq 0;| 0,5x \geq 7; x \geq 14$ x∈[14;+∞)
2. $cosx-2 \sqrt{3}(1-cos^2x)=4cos^3x-3cosx;cosx-2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}cos^2x= \\ =4cos^3x-3cosx; 4cos^3x-2 \sqrt{3}cos^2x-4cosx+2 \sqrt{3}=0; |:2; \\ 2cos^3x- \sqrt{3}cos^2x-2cosx+ \sqrt{3}=0;$ $cos^2x(2cosx- \sqrt{3})-(2cosx- \sqrt{3} ) =0; (cos^2x-1)(2cosx- \sqrt{3} )=0; \\ \left[\begin{array}{ccc}cos^2x=1&&\\&&\\cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} &&\end{array}\right ; \left[\begin{array}{ccc}cosx=б1&&\\&&\\x=бarccos \frac{ \sqrt{3} }{2}+2 \pi n &&\end{array}\right; \left[\begin{array}{ccc}x= \pi k&&\\&&\\x=б \frac{ \pi }{6}+ 2\pi n &&\end{array}\right$ Это ответ к букве А. Теперь выберем корни, для начала с числом пи, потом в градусы переведём. [0;2π] - наш промежуток. Из первой серии решений берем 0 π и 2π; из второй берем π/6; -π/6+π; π/6+π; -π/6+2π. Перевести несложно: вместо π подставляем 180°. Из 1) 0°; 180°; 360°, из 2) 30°;150°;210°;330°. Теперь расставим их по порядку: 0°;30°;150°;180°;210°;330°;360°. Это ответ к букве Б.

ArtemCoolAc_zn (5.0k баллов) 13 Апр, 18