в равнобедренной трапеции основание равно 5 и23, угол при основании равен 45 градусов....

Question

в равнобедренной трапеции основание равно 5 и23, угол при основании равен 45 градусов. найти площадь

Answer 1

Трапеция АВСД ВС=5, АД=23, уголА=углуД=45, АВ=СД

Проводим высоты ВН и СМ, треугольники АВН = треугольнику МСД, по катету и гипотенузе и они равнобедренные угол АВН и угол МСД = 90-45=45, МД=АН, НМ=ВС=5,

АН+МД = (23-5)/2 =9

Площадь = (АД+ВС)/2 х ВН = (5+23)/2 х 9 = 126