Log2 (9^(x-1)+7)=2+log2 (3^(x-1)+1)
log2 (9^(x-1)+7)=log2 4+log2 (3^(x-1)+1)
log2 (9^(x-1)+7)=log2 (4*(3^(x-1)+1)) ⇒
⇒ (9^(x-1)+7)=(4*(3^(x-1)+1)); пусть 3^(x-1)=t,t>0, тогда
t^2+7=4*(t+1)
t^2+7=4t+4
t^2+7-4t-4=0
t^2-4t+3=0
D=16-12=4
t1=
=3
t2=
{t=3
3^(x-1)=3
3^(x-1)=3^1
x-1=1
x=2}
{t=1
3^(x-1)=1
3^(x-1)=3^0
x-1=0
x=1}