Реши неравенство: x-5/(3x-9) больше 2/x

0 голосов
24 просмотров

Реши неравенство:
x-5/(3x-9) больше 2/x


Алгебра (343 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x-5)/(3x-9)>2/x
ОДЗ:x≠0
3x-9≠0
3x≠9
x≠3
умножим все на х(3х-9)
x(x-5)>2(3x-9)
X^2-5x-6x+18>0
x^2-11x+18>0
D=121-4*1*18=49
VD=7
x1=(11-7)/2=2
x2=(11+7)/2=9
точки 0 и,2,3,9    не входят.  Смотрим промежутки,где выражение больше 0

______+    0_____-_____2______+_______3_____-_____9_____+_______

ответ х∈(-∞;0)U(2;3)U(9;+∞)

(12.4k баллов)