Стороны параллелограмма равны 12 и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины...

0 голосов
112 просмотров

Стороны параллелограмма равны 12 и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.


Геометрия (43 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всё просто.
Рассматриваем четырёхугольник,образованный высотами и частично сторонами парал-ма.
По св-ву выпуклого четыр.,сумма его углов 360,
тогда мы можем вычислить угол параллелограмма.
Угол - 360-90-90-30=150 гр.
Площадь пар-ма равна произ.высоты на основание,к которому она проведена.
Высоты нет,но она равна синусу 150(30) на сторону,к которой проведена.
Площадь искомая - 8*12*0,5=48.
0,5-синус 30

(5.3k баллов)