Помогите, пожалуйста квадрат буду обозначать символом ^ Сколько корней имеет уравнение 2sin^x-5sinxcosx+5cos^x=1 на отрезке [0;2Пи] заранее большое спасибо
Sin кв. x+2cos-2=0
(1-cos кв. x) + 2cos x-2=0
cos кв. x-2 cos кв. x+1=0
Пусть t=cosx? x принадлежит [-1;1], то
t кв.-2t+1=0
t1+t2=2
t1*t2=1
Из этого следует что t=1
cosx=1
x=2 Пn, n принадлежит Z