В каком из чисел цифра десятков,умноженная ** саму себя,равна утроенной сумме цифр сотен...

0 голосов
24 просмотров

В каком из чисел цифра десятков,умноженная на саму себя,равна утроенной сумме цифр сотен и единиц?


Математика (44 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число записано цифрами     а; b; c

b·b=3·(a+c)
Выражение справа кратно 3, значит и слева должно быть кратно 3

b кратно 3  

Из цифр только 3; 6; 9 кратны 3

1 случай    b=3

3·3=3·(а+с)    ⇒   3=а+с    
  а=1    с=2        Число     132   
а=2   с= 1          Число     231       
а=3    с=0          Число     330

2 случай     
b=6

6·6=3·(а+с)
12=а+с               
а=9     с=3         Число 963
а=3     с=9         Число 369

Третий случай
b=9
 
9·9=3·(а+с)      
27=а+с
1≤а≤9
0≤с≤9
В сумме 27 не получим

Ответ. 132;  231;  330; 963;  369.    
                 

(413k баллов)