В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины...

Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 18гр. найдите меньший угол данного треугольника

Answer 1

Ттреугольник разделен на 3

1)В треугольнике полученном биссектрисой и высотой углы равны 90, 18 и 180-(90+18)=72

 

2)смежный с 72 равен 108, значит углы равны 45, 108 и 27

 

3) 45-18=27,  90 и 63

Меньший угол =27

Answer 2

Пусть Е основание биссектрисы, а Д основание высоты

BAD=BAE+EAD=45+18=63

ABC=90-BAD=90-63=27