1) Решите квадратное неравенство 4x(x+2)<5 2) Составьте любое квадратное неравенство...

0 голосов
39 просмотров

1) Решите квадратное неравенство
4x(x+2)<5<br> 2) Составьте любое квадратное неравенство
решение которого является любое действительное чисто


Алгебра (26 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 4x(x+2)<5<br>4x²+8x-5<0<br>D=8²-4*4*(-5)=64+80=144=12²
x₁=(-8+12)/(2*4)=4/8=0,5
x₂=(-8-12)/(2*4)=-20/8=-2,5
4(x-0,5)(x+2,5)<0<br>              +                                 -                            +
_________________-2,5_______________0,5_________________

x∈(-2,5; 0,5)

2) Здесь надо, чтобы соблюдались следующие условия:
    1. Знак неравенства - больше нуля, а также D<0  и  a>0 (оси параболы были         направлены вверх, т.е. был положительным коэффициент при х)
      или
    2. Знак неравенства меньше нуля, а также D<0  и a<0 (оси параболы были направлены вниз)<br>Пример:
x²+2x+8>0   D=-28 <0, a=1>0
-x² +4x-5<0  D=-4, a=-1<0<br>


(125k баллов)
0

Спасибо огромное