Есть три версии по этому поводу:
1)-лапки паука выделяют жидкость,которая растворяет клейкий состав паутины.Правда,обнаружить эту жидкость ученым пока не удалось.
2)-паук не прилипает к паутине из-за особенностей ее конструкции.На некоторых нитях почти нет клейкого вещества,в котором застревает добыча.По таким нитям и перемещается сам хищник.Позднее ученные выяснили,что паук может свободно ползать и по клейким нитям.
3)-Также оказалось ,что двигаться по паутине некоторым видам пауков помогает устройство их лапок.