См. рисунок в приложении
Прямоугольные треугольники АКТ и ВМТ подобны по двум углам:
∠АКТ=∠ВМТ = 90° по построению
∠АТК=∠ВТМ как вертикальные
Обозначим
АТ=х
ВТ=36-х
Из подобия
х:6=(36-х):12
2х=36-х
3х=36
х=12
Из треугольника АКТ
sin ∠АТК=АК:АТ=6:12=0,5
∠АТК=∠ВТМ =30°
Ответ. 30°
