найдите значения выражения

0 голосов
47 просмотров

найдите значения выражения

(4^{-\frac{1}{4} }+(\frac{1}{2^-\frac{3}{2} } )^{-\frac{4}{3} })*(4^{-0.25}-(2\sqrt{2})^{(-\frac{4}{3}) } )

Математика | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(4^{-\frac{1}{4}}+(\frac{1}{2^{-\frac{3}{2}}})^{-\frac{4}{3}})*(4^{-0.25}-(2\sqrt{2})^{(-\frac{4}{3})})=

 

=(4^{-\frac{1}{4}}+(2^{\frac{3}{2}})^{-\frac{4}{3}})*((4^{-\frac{1}{4}}-(2^{\frac{3}{2}})^{-\frac{4}{3}})= 

 

=(4^{-\frac{1}{4}}+(2^{-2})*(4^{-\frac{1}{4}}-(2^{-2})=(4^{-\frac{1}{4}})^{2}-(2^{-2})^{2}=

 

=4^{-\frac{1}{2}}-2^{-4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{16}=\frac{7}{16} 

(13.8k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(4^{-\frac{1}{4}}+(\frac{1}{2^{-\frac{3}{2}}})^{-\frac{4}{3}}) (4^{-0.25}-(2\sqrt{2})^{-\frac{4}{3}})=\\ =(2^{-\frac{1}{2}}+(2^{\frac{3}{2}}})^{-\frac{4}{3}}) (2^{-0.5}-(2^1*2^{\frac{1}{2}})^{-\frac{4}{3}})=\\ =(2^{-\frac{1}{2}}+2^{\frac{3}{2}*(-\frac{4}{3})}) (2^{-\frac{1}{2}}-2^{\frac{3}{2}*(-\frac{4}{3})})=\\ =(2^{-\frac{1}{2}*2}-2^{-2*2})=2^{-1}-2^{-4}=\\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{16} = \frac{8-1}{16} = \frac{7}{16}

(11.5k баллов)
Похожие задачи