Радиус основания конуса равен 2 метра, а осевое сечение - прямоугольный треугольник....

0 голосов
364 просмотров

Радиус основания конуса равен 2 метра, а осевое сечение - прямоугольный треугольник. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 30 градусов.


Геометрия (23 баллов) | 364 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. радиус осевого сечения 2 м, а само осевое сечение - прямоугольный треугольник, то найдем катеты этого прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой 4 м (это диаметр):
4^2= a^2 + a^2 (a - это катеты , они же образующие).
16 = 2a^2
a^2 = 8
a = √8
площадь другого сечения находим по формуле:
S = (1/2) * a * a * sin30
S=(1/2) * √8 * √8 * (1/2) = 8/4 = 2
ответ: S = 2 м^2

(7.5k баллов)