поднимая груз с постоянной скоростью 1 м/с, подъемный кран развивает мощность 1 кВт....

По формуле механической мощности $N=F*v$ , где F - действующая сила (Н), $v$ - скорость (м/с). В данном случае действующая сила (F), есть сила тяжести $F_t$ т.е.

$F=F_t=m*g$ , где m - масса тела (кг), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). Подставив в формулу мощности $N=F_t*v=m*g*v$ выражаем находимую массу тела (груза): $m=\frac{N}{g*v}$ . В системе СИ: 1 кВт = 1000 Вт. Подставляем численные данные и вычисляем: $m=\frac{1000}{10*1}=100 (kg).$

Работу определяем по формуле $A=N*t$ , где N - мощность (Вт), t - промежуток времени (с). Посдставляем численные данные и вычисляем: $A=1000*20=20000$ Дж.